满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（ ）A．f（x）=3xB．f（x）=log3xC．f（x）=x3D．f(x)=3
题型：单选题难度：一般来源：上海模拟
满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（ ）| A．f（x）=3x | B．f（x）=log3x | C．f（x）=x3 | D．f(x)= |
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答案
由题意“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”，知此函数应是一个幂函数
考察四个选项，只有C中的f（x）=x3是一个幂函数，故C是正确答案
故选C |
举一反三
| 若α∈{-1，-3，，2}，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增的α值为______． |
已知幂函数f（x）=xα过点(，)，则不等式f（|x|）≤2解集（ ）| A．(0，] | B．[0，4] | C．[-，] | D．[-4，4] |
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| 若y=f（x）是幂函数，且满足=，则f（3）=______． |
已知点（2，8）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）是（ ）| A．f（x）=3x | B．f（x）=x3 | C．f（x）=x-2 | D．f（x）=（）x |
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| 已知幂函数图象过点（2，4），则幂函数的解析式为______． |
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