函数y=2ax+bx2+1的最大值为4,最小值为-1,求常数a、b的值.
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函数y=2ax+bx2+1的最大值为4,最小值为-1,求常数a、b的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数y=
2ax+b
x
2
+1
的最大值为4,最小值为-1,求常数a、b的值.
答案
由y=
2ax+b
x
2
+1
去分母整理得
yx
2
-2ax+y-b=0.①
对于①,有实根的条件是△≥0,
即(-2a)
2
-4y(y-b)≥0.
∴y
2
-by-a
2
≤0.又-1≤y≤4,
∴y
2
-by-a
2
=0的两根为-1和4.
∴
-1+4=b
-1×4=-
a
2
.
解得
a=2
b=3
或
a=-2
b=3.
举一反三
下列四个函数中,值域是(-∞,-2]的一个函数是( )
A.y=-2x+1(x>1)
B.y=-(x+1)
2
-2(-1≤x≤0)
C.y=x-1(x<-1)
D.y=log
0.5
(x+1)(x≥1)
题型:单选题
难度:简单
|
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求y=f(x)=
1
x
-
1
x+1
1
x-1
-
1
x
的不连续点.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
x-1
+ln(2-x)
的定义域是( )
A.[1,+∞)
B.(-∞,2)
C.(1,2)
D.[1,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知sinα+cosβ=1,求y=sin
2
α+cosβ的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
2
x
2
+2x
≤(
1
4
)
x-2
,求函数y=2
x
-2
-x
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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