已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围． |
答案
y=sin2α-sinα+1=（sinα-）2+．
∵sinα+cosβ=1，∴cosβ=1-sinα．
∴
∴sinα∈[0，1]．
∴y∈[，1]． |
举一反三
| 已知2x2+2x≤（）x-2，求函数y=2x-2-x的值域． |
| 若a2x+•ax-≤0（a＞0且a≠1），求y=2a2x-3•ax+4的值域． |
函数y=x+(x≠0)的值域为（ ）| A．[2，+∞） | B．（-∞，-2] | C．[-2，2] | D．（-∞，-2]∪[2，+∞） |
|
| 若函数f（x）=lg（2x-b）（x≥1）的值域是[0，+∞），则b=______． |
| 若函数f（x）=的值域为[-1，5]，求实数a、c． |
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