已知方程x2m-1+y22-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

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已知方程x2m-1+y22-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

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已知方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．
答案
∵方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴





m-1＞0
2-m＞0
m-1＜2-m
，
解得1＜m＜
3
2
，
故答案为：（1，
3
2
）．
举一反三
设O为坐标原点，F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足∠F1PF2=
π
3
，且|OP|=


3
2
a，则该椭圆的离心率为______．
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椭圆
x2
m
+
y2
4
=1的离心率e=


2
2
，则m=______．
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P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．(


2
2
，1)		B．(


3
2
，1)		C．(0，


2
2
)		D．[


2
2
，1)
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椭圆
x2
m
+
y2
15
=1的焦距等于2，则m的值是（　　）
A．5或3B．5C．16或14D．16
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若椭圆
x2
9
+
y2
m+9
=1的离心率为
1
2
，则m 的值等于（　　）
A．-
9
4
B．
1
4
C．-
9
4
或3		D．
1
4
或3
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