椭圆x2m+y24=1的离心率e=22,则m=______.
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椭圆x2m+y24=1的离心率e=22,则m=______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=1
的离心率e=
2
2
,则m=______.
答案
当椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=1
的焦点在x轴上时,b=2,a=
m
,c=
m-4
由e=
2
2
,得
m-4
m
=
2
2
,即m=8;
当椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=1
的焦点在y轴上时,b=
m
,a=2,c=
4-m
由e=
2
2
,得
4-m
2
=
2
2
,
即m=2.
则m=2或8.
故答案为:2或8.
举一反三
P为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点,若使△F
1
PF
2
为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(
2
2
,1)
B.
(
3
2
,1)
C.
(0,
2
2
)
D.
[
2
2
,1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
m
+
y
2
15
=1
的焦距等于2,则m的值是( )
A.5或3
B.5
C.16或14
D.16
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆
x
2
9
+
y
2
m+9
=1
的离心率为
1
2
,则m 的值等于( )
A.
-
9
4
B.
1
4
C.
-
9
4
或3
D.
1
4
或3
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线的顶点为椭圆
x
2
+
y
2
2
=1
长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( )
A.x
2
-y
2
=1
B.y
2
-x
2
=1
C.x
2
-y
2
=2
D.y
2
-x
2
=2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
,PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦,若在左准线l上存在点R,使△PQR为正三角形,则椭圆离心率e的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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