P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是( )A
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P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是( )A
题型:不详
难度:
来源:
P为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点,若使△F
1
PF
2
为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(
2
2
,1)
B.
(
3
2
,1)
C.
(0,
2
2
)
D.
[
2
2
,1)
答案
由题意有可得,以F
1
F
2
为直径的圆与椭圆有4个交点,
又离心率越大,椭圆越扁,当点P在y轴上时,b=c,
椭圆离心率为e=
c
a
=
c
2
c
=
2
2
,
∴满足条件的
2
2
<e<1,
故选 A.
举一反三
椭圆
x
2
m
+
y
2
15
=1
的焦距等于2,则m的值是( )
A.5或3
B.5
C.16或14
D.16
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
x
2
9
+
y
2
m+9
=1
的离心率为
1
2
,则m 的值等于( )
A.
-
9
4
B.
1
4
C.
-
9
4
或3
D.
1
4
或3
题型:不详
难度:
|
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若双曲线的顶点为椭圆
x
2
+
y
2
2
=1
长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( )
A.x
2
-y
2
=1
B.y
2
-x
2
=1
C.x
2
-y
2
=2
D.y
2
-x
2
=2
题型:不详
难度:
|
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设椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
,PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦,若在左准线l上存在点R,使△PQR为正三角形,则椭圆离心率e的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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R
2
、
5R
2
,则卫星轨迹的长轴长为( )
A.5R
B.4R
C.3R
D.2R
题型:不详
难度:
|
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