如图所示,水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连,圆弧轨道的B端的切线沿水平方向.一质量m=1.0kg的滑块(可视为质点),在水平恒力F=5.0

如图所示,水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连,圆弧轨道的B端的切线沿水平方向.一质量m=1.0kg的滑块(可视为质点),在水平恒力F=5.0

题型:东城区三模难度:来源:
如图所示,水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连,圆弧轨道的B端的切线沿水平方向.一质量m=1.0kg的滑块(可视为质点),在水平恒力F=5.0N的作用下,从A点由静止开始运动,已知A、B之间的距离s=5.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧轨道的半径R=0.30m,取g=10m/s2
(1)求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小;
(2)当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F,求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)滑块运动的位移为2.0m时撤去F后,若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点,求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功.魔方格
答案
(1)设滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律
F-μmg=ma1
解得:a1=4.0m/s2
设滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为v,根据运动学公式
v2=2a1s1
解得:v=4.0m/s
(2)设撤去拉力F后的加速度为a2,根据牛顿第二定律
μmg=ma2
解得:a2=μg=1.0m/s2
设滑块通过B点时的速度大小为vB,根据运动学公式
v2B
-v2=-2a2(S-S1)

解得:vB=3.0m/s
设滑块在B点受到的支持力为NB,根据牛顿第二定律
NB-mg=m
v2B
R

解得:NB=40N
根据牛顿第三定律,滑块通过B点时对圆弧轨道的压力为40N.
(3)设圆弧轨道的摩擦力对滑块做功为W,根据动能定理
-mgR+W=0-
1
2
m
v2B

解得:W=-1.5J
圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J.
答:(1)求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为4.0m/s;
(2)当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F,滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小为40N;
(3)滑块运动的位移为2.0m时撤去F后,若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点,在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J.
举一反三
如图所示,半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切.质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点,另一质量也为m=0.1kg的小滑块A以v0=2


10
m/s的水平初速度向B滑行,滑过s=1m的距离,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动.已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2.A、B均可视为质点.(g=10m/s2).求:
(1)A与B碰撞前瞬间的速度大小vA
(2)碰后瞬间,A、B共同的速度大小v;
(3)在半圆形轨道的最高点c,轨道对A、B的作用力N的大小.魔方格
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如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面.A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块P1和P2的质量均为m.滑板的质量M=4m,P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续运动,到达D点时速度为零.P1与P2视为质点,取g=10m/s2.问:
(1)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(2)BC长度为多少?N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
消防队员为了缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下.在一次训练中,一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的时间滑下,要求消防队员落地的速度不能大于6m/s.已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800N,他与杆之间的动摩擦因数为0.5,当地的重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)消防队员下滑过程中的最大速度.
(2)消防队员下滑的最短时间.
(3)请在右图中作出杆对地面的压力随时间变化的图象.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在28届希腊雅典奥运会中,我国代表团成绩取得历史性的突破,国人为之振奋,尤其是我们的国球,具有强大的实力.国际乒联为了降低乒乓球的飞行速度,增加乒乓球比赛的观赏性.自从1996年国际乒联接受了一项对乒乓球大小改革的提案,提案要求球的质量不变,把球的直径从原来的38mm改为40mm.此次奥运比赛就是采用40mm的大球.又根据中国乒协调研组在网上提供的资料可知:运动员用38mm球比赛时,平均击球速度为30m/s,球在球台上方飞行平均速度是20m/s,球在飞行时空气对球的阻力与球的直径的平方成正比.若球的运动近似看成水平方向作直线运动.
问:(1)小球和大球的加速度之比?
(2)改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的几倍?
题型:徐汇区模拟难度:| 查看答案
特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特战队员和他携带的武器质量共为80kg,设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力,紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力,下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全. 试求:
(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小;
(2)若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s,则特战队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少?最少时间为多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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