试题分析:(Ⅰ)证明AF⊥平面PCD,利用线面垂直的判定定理,只需证明AF⊥PD,CD⊥AF即可; (Ⅱ)证明∠PBF为直线PB与平面ABF所成的角,求出PF,BF的长,即可得出结论. (Ⅰ)证明:如图,由是正三角形,为中点,所以,又因为平面平面,
且面面; 又底面为正方形,即 所以平面,而平面, 所以,且, 所以平面.………………6分; (Ⅱ)由(Ⅰ)证明可知,平面, 所以平面 所以,又由(Ⅰ)知,且, 所以平面, 即为直线与平面所成的角…………………9分 且,易知,中,, 所以,即求.………………12分 点评:解题的关键是正确运用线面垂直的判定,作出线面角. |