已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面命题中正确的是( )A.∥,∥∥B.∥,∥C.D.∥,
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已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面命题中正确的是( )A.∥,∥∥B.∥,∥C.D.∥,
题型:不详
难度:
来源:
已知
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下面命题中正确的是( )
A.
∥
,
∥
∥
B.
∥
,
∥
C.
D.
∥
,
答案
D
解析
试题分析:因为若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,由于m,n不一定相交,故α∥β也不一定成立,故A错误;
若α∥β,m⊂α,m⊂β,则m,n可能平行也可能异面,故B错误;因为
,则根据一条直线垂直于平面内的两条直线,不一定线面垂直,必须m,n相交时成立,因此错误。
若m∥n,n⊥α,根据线面垂直的第二判定定理,我们易得m⊥α,故D正确
点评:解决该试题的关键是熟练的掌握空间中线面垂直的判定定理和面面平行的判定定理以及其性质定理的综合运用。准确翻译符号表示的图形,得到判定。
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在平行四边形
中,
,将它们沿对角线
折起,折后的点
变为
,且
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)
为线段
上的一个动点,当线段
的长为多少时,
与平面
所成的角为
?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图,在四面体PABC中,PA=PB,CA=CB,D、E、F、G分别是PA,AC、CB、BP的中点.
(1)求证:D、E、F、G四点共面;
(2)求证:PC⊥AB;
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形,且AB=2,
,求四面体PABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,
为△ABC所在平面外一点,PA⊥面ABC,则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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直三棱柱
中,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四面体
的体积.
题型:不详
难度:
|
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