在28届希腊雅典奥运会中,我国代表团成绩取得历史性的突破,国人为之振奋,尤其是我们的国球,具有强大的实力.国际乒联为了降低乒乓球的飞行速度,增加乒乓球比赛的观赏
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在28届希腊雅典奥运会中,我国代表团成绩取得历史性的突破,国人为之振奋,尤其是我们的国球,具有强大的实力.国际乒联为了降低乒乓球的飞行速度,增加乒乓球比赛的观赏性.自从1996年国际乒联接受了一项对乒乓球大小改革的提案,提案要求球的质量不变,把球的直径从原来的38mm改为40mm.此次奥运比赛就是采用40mm的大球.又根据中国乒协调研组在网上提供的资料可知:运动员用38mm球比赛时,平均击球速度为30m/s,球在球台上方飞行平均速度是20m/s,球在飞行时空气对球的阻力与球的直径的平方成正比.若球的运动近似看成水平方向作直线运动. 问:(1)小球和大球的加速度之比? (2)改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的几倍? |
答案
(1)将乒乓球在空中的飞行过程大致看成一个匀减速直线运动,根据题意,球在飞行中受到的空气阻力与球的直径平方成正比,则 小球和大球受到的摩擦力之比为=≈=≈, 即加速度之比为1:1.11; (2)又由运动员的平均击球速度为30m/s,可知不管大球小球被运动员击球后所具有的初速度均为30m/s,而再由小球在球台上方飞行的平均速度是20m/s, 根据=,可得小球飞行到球台另一端的末速度为V末=2×20-30=10m/s, 换成大球后,球台长度不变,所以,大球在空中飞行的距离跟小球飞行的距离相同, 则S==,V末"为大球飞过球台的末速度,利用前后加速度大小的比值为1:1.11, 可解得V末"≈3.46m/s, 则小球、大球它们的飞行时间之比为===≈, 即大球在球台上的飞行时间约为原来的1.2倍. 答:(1)小球和大球的加速度之比为1:1.11. (2)改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的1.2倍. |
举一反三
特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特战队员和他携带的武器质量共为80kg,设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力,紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力,下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全. 试求: (1)特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小; (2)若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s,则特战队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少?最少时间为多少? |
如图所示,粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接,B为半圆轨道的最底点,C为最高点.一个质量m=0.5kg的带电体,从高为H=3m的A处由静止开始滑下,当滑到B处时速度υB=4m/s,此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场,带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等.带电体沿着圆形轨道运动,脱离C处后运动的加速度是υym/s2,经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时速度的大小是υ=2m/s.已知重力加速度g=10m/s2,带电体运动过程中电量不变,经过B点时能量损失不计,忽略空气的阻力.求: (1)带电体从B到C的过程中电场力所做的功W (2)带电体运动到C时对轨道的压力F (3)带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数μ |
如图所示,小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点,以初速度vA=4m/s向右滑行,离开桌子边缘B后,落在水平地面C点,C点与B点的水平距离x=1m,不计空气阻力.试求:(g取10m/s2) (1)小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地? (2)小物体与桌面之间的动摩擦因数多大? (3)为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍,即x"=2x,某同学认为应使小物体的初速度vA"加倍,即vA"=2vA,你同意他的观点吗?试通过计算验证你的结论. |
如图所示,光滑绝缘水平面上放置一由均匀材料制成的正方形导线框abcd,导线框的质量为m,电阻为R,边长为L,有一方向竖直向下的有界磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L,边界与ab边平行,线框在水平向右的拉力作用下垂直边界线穿过磁场区. (1)若线框以速度v匀速穿过磁场区,求线框进入磁场过程中通过ab截面的电量和ab两点间的电势差; (2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动,经t1时间ab边开始进入磁场,求cd边将要进入磁场时线框的电功率; (3)若线框初速度v0进入磁场,且拉力的功率恒为P0.经过时间T,cd边进入磁场,此过程中ab边产生的电热为Q.当ab边刚穿出磁场时线框的速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间. |
用同种材料制成倾角37°的斜面和长水平面,斜面长3.15m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2.4m/s时,经过2.0s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出v0-t图象,如图所示,求: (1)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为多少? (2)若小物块初速度为3m/s,小物块从开始运动到最终停下的时间t为多少? |
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