如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )
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如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )
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难度:
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如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,
则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )
A.
B.1 C.2
D.2
答案
A
解析
试题分析:根据题意,设AB=2c,则AE=BD=c,BE=AD=
c ,∴在以A,B为焦点,且过D,E的椭圆中,离心率=
,以A,B为焦点,且过D,E的双曲线中,离心率=
,椭圆与双曲线的离心率的倒数和为:
,故选A
点评:解题时要认真审题,注意公式的灵活运用
举一反三
如图,从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E,过这点剪下两个正方形,它们的边长分别是AE、DE,当剪下的两个正方形的面积之和最小时,点E应选在( ).
A.AD的中点
B.AE:ED=
C.AE:ED=
D.AE:ED=
题型:不详
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如图,已知锐角△ABC的面积为1,正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形,
DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.
题型:不详
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若从
n
边形的同一个顶点出发的对角线恰好把这个多边形分割成5个三角形,则
n
的值为
A.5
B.6
C.7
D.8
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如图,
AB
∥
CD
,
E
、
F
分别为
AD
、
BC
的中点,若
AB
=18,
CD
=4,则
EF
的长是
.
题型:不详
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如图所示,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,若△AEF的面积等于1 cm
2
,则△CDF的面积等于________cm
2
.
题型:不详
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|
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