如图:乙沿南偏东30°方向航行则∠DOB=30°,甲沿南偏西75°方向航行,则∠AOD=75°, 当航行1小时后甲沿南偏东60°方向追赶乙船,则∠2=90°-60°=30°. ∵∠3=∠AOD=75°, ∴∠1=90°-75°=15°, 故∠1+∠2=15°+30°=45°. 过O向AB作垂线,则∠AOC=90°-∠1-∠2=90°-15°-30°=45°, ∵OA=10,∠OAB=∠AOC=45°, ∴OC=AC=OA•sin45°=10×=10. 在Rt△OBC中,∠BOC=∠AOD+∠BOD-∠AOC=75°+30°-45°=60°, ∴BC=OC•tan60°=10, ∴AB=AC+BC=10+10. 因为OC=10海里,∠B=30°,所以OB=2OC=2×10=20, 乙船从O到B所用时间为20÷10=2小时, 由于甲从O到A所用时间为1小时,则从A到B所用时间为2-1=1小时, 甲船追赶乙船的速度为10+10海里/小时.
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