今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米

题型：不详难度：来源：

今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

答案

如图，过C作CF⊥AM，F为垂足，过B点作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足．
在C点测得B点的俯角为30°，
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×

1

2

=200（米）．
∴B点的海拔为721-200=521（米）．


（2）∵BE=DF=521-121=400米，
又∵AB=1040米，AE=

AB2-BE2

=

10402-4002

=960米，
∴AB的坡度i_AB=

BE

AE

=

400

960

=

5

12

．
故斜坡AB的坡度为1：2.4．