已知:如图,△OBC内接于圆,圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点,若∠BOC=45°,∠OBC=75°,A点坐标为(0,2).求:(1)B点的坐标;(2)B
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已知:如图,△OBC内接于圆,圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点,若∠BOC=45°,∠OBC=75°,A点坐标为(0,2).求:(1)B点的坐标;(2)B
题型:不详
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已知:如图,△OBC内接于圆,圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点,若∠BOC=45°
,∠OBC=75°,A点坐标为(0,2).
求:(1)B点的坐标;
(2)BC的长.
答案
(1)连接AB(1分)
∵∠BOC=45°,∠OBC=75°,
∴∠OAB=∠OCB=60°.(2分)
∵A点坐标为(0,2),
∴AO=2.
在Rt△AOB中,
tanBAO=
OB
AO
,
∴
OB=AO•tan60°=2
3
,
∴B点的坐标为
(2
3
,0)
;(3分)
(2)作BE⊥OC于E(4分).
∵∠BOE=45°,
∴OE=BE.
在Rt△BEO中,OE
2
+BE
2
=OB
2
,
BE=
6
,(5分)
在Rt△BEC中,
sin∠C=
BE
BC
,
∴
BC=
BE
sin∠C
=
6
3
2
=2
2
(6分).
举一反三
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3
,一物体沿斜面向上推进了20米,那么物体升高了______米.
题型:不详
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3
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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