已知:如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE+PF.
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已知:如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE+PF.
题型:不详
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已知:如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE+PF.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴BD=AC=15,OD=OC,
∴设∠BDC=∠DCA=α,
在Rt△PCE中,sin∠DCA=sinα=
PE
PC
,
∴PE=PCsinα,
在Rt△PDF中,sin∠BDC=sinα=
PF
DP
,
∴PF=PDsinα,
∴PE+PF=PCsinα+PDsinα=CDsinα,
∵在Rt△BCD中,BD=15,BC=8,
∴sinα=
8
15
,CD=
B
D
2
-B
C
2
=
161
,
∴PE+PF=
161
×
8
15
=
8
161
15
.
举一反三
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(2)火箭从A点到B点的平均速度是多少?(精确到0.1km/s)
题型:不详
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题型:不详
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2
5
米
,则这个坡面的坡度为______.
题型:不详
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2
≈1.41,
3
≈1.73,
5
≈2.24,
6
≈2.45)
题型:不详
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是______米.(结果保留根号)
题型:不详
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