设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为( )A．2 B．3C．4D．5
题型：不详难度：来源：
| 设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为( ) |
答案
| A |
解析
分析：利用二项展开式的通项公式判断出展开式中项的系数即为二项式系数，求出所有的二项式系数值，求出项为奇数的个数．
解：由（1+x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8
可知：a0、a1、a2、、a8均为二项式系数，
依次是C80、C81、C82、、C88，
∵C80=C88=1，C81=C87=8，C82=C86=28，C83=C85=56，
C84=70，∴a0，a1，，a8中奇数只有a0和a8两个
故选A |
举一反三
| 如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为( ) |
| 若n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为( ) |
| 设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N，若M－N＝240, 则展开式中x3的系数为( ) |
| 若n为奇数，则7n＋C7n－1＋C7n－2＋…＋C7被9除得的余数是( ) |
设a、b、m为整数(m＞0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b(mod m)．已知a＝1＋C＋C·2＋C·22＋…＋C·219，b≡a(mod 10)，则b的值可以是( )| A．2015 | B．2011 | | C．2008 | D．2006 |
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