如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于【   】A.40° B.75° C.85° D.

如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于【   】A.40° B.75° C.85° D.

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如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于【   】
A.40° B.75° C.85° D.140°

答案
C
解析
∵AE,DB是正南正北方向,
∴BD∥AE,
∵∠DBA=45°,
∴∠BAE=∠DBA=45°,
∵∠EAC=15°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°,
又∵∠DBC=80°,
∴∠ABC=80°-45°=35°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°
故选C
举一反三
如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO=     
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如图,在中,分别是边的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为       °.
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如图,OP平分,垂足分别为AB.给出下列结论:①  ②平分      ③  ④垂直平分其中正确的结论是       (填写所有正确结论的序号).
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(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;
(2)如图2,,且三点共线.
试证明
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