如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO= .
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如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO= .
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如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO=
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答案
解析
:∵△ABC是等边三角形,
∠ABC=60°,AB=BC,
∵BF⊥AC,
∴∠ABF="1/2" ∠ABC=30°,
∵AB=AC,AE=AC,
∴AB=AE,
∵AO平分∠BAE,
∴∠BAO=∠EAO,
∵在△BAO和△EAO中
∵ AB="AE" ∠BAO=∠EAO AO=AO ,
∴△BAO≌△EAO,
∴∠AEO=∠ABO=30°,
∴tan∠AEO=tan30°=
举一反三
如图,在
中,
、
分别是边
、
的中点,
º.现将
沿
折叠,点
落在三角形所在平面内的点为
,则
的度数为
°.
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如图所示,当小华站立在镜子
前
处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为
;如果小华向后退0.5米到
处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为
.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:
)
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如图,
OP
平分
,
,
,垂足分别为
A
,
B
.给出下列结论:①
②
平分
③
④
垂直平分
其中正确的结论是
(填写所有正确结论的序号).
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(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;
(2)如图2,
,
,且
三点共线.
试证明
;
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将一副三角板如图放置,则上下两块三角板面积之比
:
等于 ________.
题型:不详
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