延长BA交CD于一点M, ∵∠1:∠2:∠3=27:5:4, ∴设∠1=27x,∠2=5x,∠3=4x, 由∠1+∠2+∠3=180°得: 27x+5x+4x=180°, 解得x=5, 故∠1=27×5=135°,∠2=5×5=25°,∠3=4×5=20°, ∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的, ∴∠DCA=∠E=∠3=20°,∠2=∠EBA=∠D=25°,∠4=∠EBA+∠E=25°+20°=45°, ∠5=∠2+∠3=25°+20°=45°, 故∠EAC=∠4+∠5=45°+45°=90°, 在△EGO与△CAO中,∠E=∠DCA,∠DOE=∠COA, ∴△EGO∽△CAO, ∴∠α=∠EAC=90°. 故答案为:90°.
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