如图,已知AB∥CD,∠BMN与∠MND的平分线相交于点G,则MG⊥NG吗?为什么?
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如图,已知AB∥CD,∠BMN与∠MND的平分线相交于点G,则MG⊥NG吗?为什么?
题型:黑龙江省期中题
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如图,已知AB∥CD,∠BMN与∠MND的平分线相交于点G,则MG⊥NG吗?为什么?
答案
解:∵AB∥CD,
∴∠BMN+∠MND=180°,
∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点G,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠MGN=180°-(∠1+∠3)=180°-90°=90°,
∴MG⊥NG 。
举一反三
已知:如图,AB∥CD,求图形中的∠E的度数。
题型:黑龙江省期中题
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如图所示,△ABC中,点D、E分别在AB、BC边上,DE∥AC,∠B=50°,∠C=70°,那么∠1的度数为( )。
题型:湖北省期中题
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如图a是长方形纸带,∠DEF=24 °,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是( )。
题型:湖北省期中题
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如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥AC,则下列结论不一定成立的是
[ ]
A.∠1=∠2
B.∠3=∠C
C.∠3=∠4
D.∠5=∠6
题型:湖北省期中题
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如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=
[ ]
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
题型:湖北省期中题
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