已知Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8，BC=10，将△ABC沿直线ED折叠，使点B与点C重合，点A落在点F处，如图所示．（1）求AB的长；（2）求△ABC

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已知Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8，BC=10，将△ABC沿直线ED折叠，使点B与点C重合，点A落在点F处，如图所示．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC折叠后重叠部分（△CDE）的面积．

答案

（1）∵在Rt△ABC中，∠A=90°，
∴AC²+AB²=BC²，
∴AB=

BC2-AC2

102-82

=6；

（2）∵△ABC沿直线ED对折，使B与C重合，点A落在点F处，
∴CD=DB=5，ED⊥BC，
∴∠EDC=90°=∠A，
∵∠ACB=∠CDE，
∴△CAB∽△CDE，
∴

，
∴ED=

AB•CD

6×5

，
∴S_△CDE=

×5=

．

举一反三

如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若

，则BN的长是______，

的值等于______；若

（n≥2，且n为整数），则

的值等于______（用含n的式子表示）．

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将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD度数为（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图，在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F，G是AD上的四个点，若△ABC的面积为24cm²，则阴影部分的面积为______cm²．

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如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S_△ABF=24，求EC的长．

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设l₁和l₂是两面平行相对的镜子，如果把一个小球放在l₁和l₂之间（如图），试问：

（1）小球A在镜l₁中的像A′在什么位置？
（2）小球A在镜l₁中的像A′在镜l₂中的像A″又在什么位置？分别画在图上；
（3）小球A和像A″之间的距离与l₁和l₂之间的距离有什么关系？

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