过原点的动椭圆的一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 过原点的动椭圆的一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为 ______． |
答案
∵长轴长为4
∴2a=4，
设椭圆中心P（x，y），另外一个焦点的坐标就是F"（2x-1，2y）
据椭圆的定义：
+=2a=4
整理得：
（2x-1）2+4y2=9
即：（x-）2+y2=
故答案为 （x-）2+y2= |
举一反三
| 设P是以F1，F2为焦点的双曲线-=1上的动点，则△F1PF2的重心的轨迹方程是______． |
| 定义运算：=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足的模等于x，则复数z 对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______；其图形为______． |
在直角坐标系xOy中，长为+1的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，=．记点P的轨迹为曲线E．
（I）求曲线E的方程；
（II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，=+，当点M在曲线E上时，求•的值． |
已知动圆M和圆C1：（x+1）2+y2=9内切，并和圆C2：（x-1）2+y2=1外切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）过圆C1和圆C2的圆心分别作直线交（1）中曲线于点B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足为P（x0，y0），设点E（-2，-1），求|PE|的最大值；
（3）求四边形ABCD面积的最小值． |
| 过双曲线-=1的右焦点作直线L交双曲线于AB两点，求线段AB的中点M的轨迹方程． |
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