专题:计算题;作图题. 分析:要求摆放硬币最多,我们画出相应的图形,如图, 我们只要求得过P对⊙O做切线夹角即可由360°÷夹角度数,得这枚硬币周围最多可摆放个数. 解答:解:如图,
⊙P,⊙O,⊙M分别代表一枚硬币. 它们相切,连接PO,PM,OM,则PO=PM=OM. ∴∠OPM=60° N是OM中点,连接PN. 则PN⊥OM. ∴PN与⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分线. ∴∠OPN=30°, 即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°,所以过P作⊙O的两切线,则切线夹角为60° 即对应的⊙P的圆心角为60°, ∴⊙P周围摆放圆的个数为360 /60 =6. 故选C. 点评:这道题考查了相切圆的性质,以及同学们灵活应用它们,想象能力. |