如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.(1)求证:与⊙相切;(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
试题库
首页
如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.(1)求证:与⊙相切;(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
为正方形
对角线AC上一点,以
为圆心,
长为半径的⊙
与
相切于点
.
(1)求证:
与⊙
相切;
(2)若⊙
的半径为1,求正方形
的边长.
答案
(1)证明略
(2)
解析
(1)解:过O作
于N,连结OM,则
.
∵ AC是正方形
的对角线,
∴ AC是
的平分线.
∴ OM=ON.
即圆心O到CD的距离等于⊙
半径,
∴
与⊙
相切. ………….…………………………….3分
(2)由(1)易知
为等腰直角三角形,OM为半径,
∴ OM=MC=1.
∴
,
∴
∴
在
中,AB=BC,
有
∴
∴
. …….…………………………….5分
故正方形
的边长为
.
举一反三
如图一,AB是
的直径,AC是弦,直线EF和
相切与点C,
,垂足为D.
(1)求证
;
(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与
相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连结AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与
相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图一,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆
和半圆
,其中
和
分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.
(1)连结
,证明:
;
(2)如图二,过点A分别作半圆
和半圆
的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连结PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;
(3)如图三,过点A作半圆
的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连结PA. 证明:PA是半圆
的切线
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,点A、B、C都在
上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数为
A.18° B.30° C.36° D.72°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,
,则∠DAC的度数是
A.30° B.35° C.45° D.70°
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦, 且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5.
(1)若CD=8,求BE的长;
(2)若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知数列中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上Ⅰ)求数列Ⅱ)设的前n项和为Bn, 试比较Ⅲ)设Tn=
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC⊥CE,且BC=CE,过E作BC的垂线,交BC 延长线于点D。求证:AB=DC。
阅读材料并分析回答问题。(26分)材料一:古代文学家陶渊明为我们描绘了一幅环境优美、宁静祥和、富足平等、人们和睦相处,与
读下图,回答问题;(1)图中人物是谁?____________________________(2)他一生最辉煌的反侵略
我国集体经济在改革开放中不断发展壮大,已占国民经济的1/3。集体经济A.是公有制经济的重要组成部分B.在整个国民经济中起
分布在身体表面和消化道内表面的组织是______.肌肉组织是由肌细胞组成,具有______的功能.
计算: .
------I haven’t done well in the English oral exam, have I?
不等式3x-9≤0的解集是______.
---Excuse me, when is the Christmas party of our school? ---
热门考点
外出乘车、乘船,下列做法缺乏安全意识的是A.遇到车祸时,沉着冷静,及时采取自救行动,并报警求救B.汽车在行使中发生事故,
在***期间,胎儿和母体之间进行物质交换的器官是( )A.羊水B.胚盘C.胎盘D.子宫
1995年1月1日,世界贸易组织成立。2001年11月,中国成为世界贸易组织的正式成员。 [ ]
已知全集U=R,集合A={x|y=log(x2-x-6),x∈R},B={x|5x+1<1,x∈R},则集合A∩∁RB=
读右图,回答题。小题1:若此图代表海陆间水循环,正确叙述是A.甲处是陆地,乙处是海洋B.乙处的降水量小于蒸发量C.③代表
“灾难,我们无法选择,但我们可以选择对待灾难的态度。”对该句话理解不正确的是[ ]A.灾难有时是不可避免的B.灾
阅读下面的文言文,完成下面各题。 居易字乐天,太原下邽人。弱冠,名未振,观光上国,谒顾况。况,吴人,恃才少所推可,因谑
6分)小题1:(1)用“<”,“>”,“=”填空: 小题2:(2)由上可知:①
过地心并与地轴垂直的平面称为[ ]A、黄道平面B、地球公转轨道平面C、地平面D、赤道平面
人体缺少钙元素会影响健康,因此每日需摄人足够的钙。市场上某钙制剂的说明书如图所示,请仔细阅读,并进行计算。(1)葡萄糖酸
高分子化合物
原形
晶体概论
氢原子光谱
固体的密度测量实验
滑动变阻器的使用
穆罕默德 阿里改革
酶活力测定的一般原理和方法
国际经济组织
词法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.