下列函数中,为偶函数的是(  )A.y=x4B.y=x5C.y=x+1D.y=1x

下列函数中,为偶函数的是(  )A.y=x4B.y=x5C.y=x+1D.y=1x

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中,为偶函数的是(  )
A.y=x4B.y=x5C.y=x+1D.y=
1
x
答案
A.f(-x)=(-x)4=x4=f(x)为偶函数.
B.f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)为奇函数.
C.f(-x)=-x+1≠f(x),所以不是偶函数.
D.f(-x)=-
1
x
=-f(x)
,所以函数为奇函数.
故选A.
举一反三
定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上的增减性,并证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值是1,则它在[-7,-3]上是(  )
A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1
C.减函数且最大值是-1D.减函数且最小值是-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
x2+2ex
,g(x)=3e2lnx+b(x∈R+,e为常数,e=2.71828),且这两函数的图象有公共点,并在该公共点处的切线相同.
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)若x∈(0,1]时,证明:2[f(x)-2ex]+
1
3e2
[2g(x)+e2]≤4x-3恒成立.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果f(x)是偶函数且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(1)=0,那么f(x)>0的解集为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上的偶函数,当x<0时,f(x)的图象如下图所示,那么f(x)的值域是(  )
A.(-3,3)B.[-2,2]C.(-3,-2]∪[2,3)D.[2,3)
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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