（几何证明选讲选做题）在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为6，则的面积为________．

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（几何证明选讲选做题）在平行四边形

中，点

在边

上，且

，

与

交于点

，若

的面积为6

，则

的面积为________

．

答案

解析

如图，连接

∵

是平行四边形，∴

故

，即

而

，∴

∴

又∵

∴

举一反三

如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=

，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设

=45°，AB=4

，AF=3，求FG长。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设

，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e₁，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，则（）

A．随着角增大，e₁增大，e₁ e₂为定值	B．随着角增大，e₁减小，e₁ e₂为定值
C．随着角增大，e₁增大，e₁ e₂也增大	D．随着角增大，e₁减小，e₁ e₂也减小

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如图，已知

的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上,

, 点P是

上半圆上的动点, 以

为边作等边三角形

，且点D与圆心分别在

的两侧．
　(Ⅰ) 若

，试将四边形

的面积

表示成

的函数；
(Ⅱ) 求四边形

的面积的最大值．

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如图所示，四边形ABCD为矩形，点M是BC的中点，CN=

CA,用向量法证明：
（1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN．

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圆内接四边形ABCD中，∠A, ∠B, ∠C的度数的比是3：4：6，则∠D=( )

A．60°

B．80°

C．120°

D．100°

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