(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长． 

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．
 

答案

AB=时，△ADP的面积取最大值

解析

解：设AB=，则AD=，由条件知……………2分
又设DP=，则PC=PA=，在Rt△ADP中有：
解出……………………6分
△ADP的面积………………10分
当且仅当，即时取得最大面积。
答：当AB=时，△ADP的面积取最大值…………………12分