解:(1)证明:连接OD,DC,由已知∠ABD=∠CBD, 又∵∠ECD=∠ABD∴∠CBD=∠ECD, 又∴∠BDC=∠EDC,∴△BCD∽△CED∴|即CD2=DE·DB。
如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,且AB2=AP·AD, (Ⅰ)求证:AB=AC; (Ⅱ)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长。
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