为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；
题型：不详难度：来源：
为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）分别求出甲、乙的平均数和方差．
（2）你认为应选拔哪位同学参加射击比赛，为什么？ |
答案
（1）甲=（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；
S甲2=[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2]=3；
乙=（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）=7；
S乙2=[（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=1.2；
∴甲、乙两名同学射击环数的平均数都是7（环）；甲同学的方差为3，乙同学的方差为1.2；
（2）因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，
乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛． |
举一反三
为了考察某班普通话测试情况，从中抽查了10人的成绩如下（单位：分）：
87，90，98，74，89，90，85，80，90，93．
（1）这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）这个问题中，样本平均数、方差、标准差各是多少并估计总体平均数、方差、标准差？（平均数精确到1分，标准差保留三个有效数字）． |
某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？ |
| 已知一个样本的方差s2=[（x1-8）2+（x2-8）2+…+（x13-8）2]，那么这个样本的平均数是______，样本中数据的个数是______． |
有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（ ）| A．只对平均数有影响 | | B．只对众数有影响 | | C．只对中位数有影响 | | D．对平均数、中位数都有影响 |
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已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是S2，设另一组数据x′1=ax1+b，x′2=ax2+b，x′3=ax3+b，…，x′n=axn+b的平均数是′，方差是S′2．请说明以下等式成立的理由：
（1）′=a+b；（2）S′2=a2S2． |
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