为了考察某班普通话测试情况,从中抽查了10人的成绩如下(单位:分):87,90,98,74,89,90,85,80,90,93.(1)这个问题中,总体、个体、样
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为了考察某班普通话测试情况,从中抽查了10人的成绩如下(单位:分): 87,90,98,74,89,90,85,80,90,93. (1)这个问题中,总体、个体、样本各是什么? (2)这个问题中,样本平均数、方差、标准差各是多少并估计总体平均数、方差、标准差?(平均数精确到1分,标准差保留三个有效数字). |
答案
(1)总体是某班普通话测试成绩,个体是某班每个学生的普通话成绩,样本是抽查的10人的普通话成绩. (2)样本平均数=(87+90+98+74+89+90+85+80+90+93)÷10=876÷10=87.6(分), 方差=[(87-87.6)2+(90-87.6)2+(98-87.6)2+(74-87.6)2+(89-87.6)2+(90-87.6)2+(85-87.6)2+(80-87.6)2+(90-87.6)2+(93-87.6)2]÷10=40.64, 标准差≈6.38, 因此估计总体的平均数是87.6分,方差是40.64,标准差是6.38. |
举一反三
某校甲,乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下:(单位:m) 甲:5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙:6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 (1)他们的平均成绩分别是多少? (2)甲,乙的10次比赛的方差分别是多少? (3)这两名运动员的成绩各有什么特点? (4)如果要从中选出一人参加市级比赛,历届比赛表明,成绩达到5.92m就能夺冠,你认为应选谁参加比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.08m就能打破记录,你认为又应该选谁参加这次比赛呢? |
已知一个样本的方差s2=[(x1-8)2+(x2-8)2+…+(x13-8)2],那么这个样本的平均数是______,样本中数据的个数是______. |
有一组数据a=-10,b=0,c=11,d=17,e=17,f=31,若去掉c,下列叙述正确的是( )A.只对平均数有影响 | B.只对众数有影响 | C.只对中位数有影响 | D.对平均数、中位数都有影响 |
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已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是,方差是S2,设另一组数据x′1=ax1+b,x′2=ax2+b,x′3=ax3+b,…,x′n=axn+b的平均数是′,方差是S′2.请说明以下等式成立的理由: (1)′=a+b;(2)S′2=a2S2. |
甲、乙两人进行射击选拔赛,各射击10发子弹,成绩如下表:
环数命中 | 5环 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 | 甲(次) | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 | 乙(次) | 0 | 2 | 0 | 5 | 2 | 1 |
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