在圆内接△ABC中，AB=AC=5，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（）。

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在圆内接△ABC中，AB=AC=5

，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（）。

答案

举一反三

（选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC，
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3

，求AD的长。

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（选做题）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为（）。

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（选做题）如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF。

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．

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如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则

的值为（）.

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在圆内接△ABC中，AB=AC=5，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（ ）。