如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E,H是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM, (Ⅰ)求证:E,H
试题库
首页
如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E,H是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM, (Ⅰ)求证:E,H
题型:河南省模拟题
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E,H是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM,
(Ⅰ)求证:E,H,M,K四点共圆;
(Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求线段KM的长。
答案
(Ⅰ)证明:连接CH,
∵AC=AH,AK=AE,
∴四边形CHEK为等腰梯形,
注意到等腰梯形的对角互补,
故C,H,E,K四点共圆,
同理C,E,H,M四点共圆,
即E,H,M,K均在点C,E,H所确定的圆上,
证毕;
(Ⅱ)解:连接EM,
由(Ⅰ)得E,H,M,C,K五点共圆,
∵CEHM为等腰梯形,
∴EM=HC,故∠MKE=∠CEH,
由KE=EH 可得∠KME=∠ECH,
故△MKE≌△CEH,
即KM=EC=3为所求。
举一反三
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC,
(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:FB
2
=FA·FD;
(Ⅲ)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6cm,求AD的长。
题型:河南省模拟题
难度:
|
查看答案
AF是圆O的直径,B,C是圆上两点,AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D,E,
求证:(Ⅰ)B,C,D,E四点共圆;
(Ⅱ)AB·AD=AC·AE。
题型:新疆自治区模拟题
难度:
|
查看答案
已知PQRS是圆内接四边形,∠PSR=90°,过点Q作PR,PS的垂线,垂足分别为点H,K,
(Ⅰ)求证:Q,H,K,P四点共圆;
(Ⅱ)求证:QT=TS。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,点A,B,C是圆O上的点, 且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于( )。
题型:广东省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF,
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF。
题型:海南省高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
科学家提出建造“活地球模拟器”的设想,期望通过这个模拟器,预知更多未来可能发生的事,从而防患于未然。这一设想进一步佐证了
微波炉是利用 _________ 来加热食物的.小红帮奶奶做早饭,当看见奶奶把鲜奶倒入不锈钢饭碗并要放入新买来的微波炉中
读“中国四大地理分区图”,完成下列问题。(1)图中字母______代表北方地区,字母_____代表南方地区,南方地区与北
发展经济、繁荣社会,这是从古至今历史发展的一个永恒的主题。探析古代经济的发展,对今天我们进行的社会主义现代化建设仍有重要
B The fiddler crab (蟹) is a living clock. It indicates the t
若满足约束条件则的最大值为 。
已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量,这组数据是( )A.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离B.月球
阅读下面一则消息,概括其主要信息。(不超过35个字) 中广网北京11月19日消息国家发改委今日发布消息,对全国电价做出
甲骨文中可能记载的内容有①禹传子,家天下②分封制③日食、月食④盘庚迁殷 [ ]A.①② B.②③ C.
热门考点
下列各句语意明确、没有语病的一项是( )A.30岁的上海海事大学研究生杨元元在长期的无助中不堪重负,最终以极其痛
下列物质中氮元素的化合价最高的是( )A.NO2B.N2C.NaNO3D.NH3
已知向量,向量,若,则实数的 值是( )A.0或B.C.0或D.0
在农田种植棉花时,要适时摘除主***顶芽,其目的是[ ]A.使营养物质集中供给茎和叶 B.控制植株高度
如果a>b ,下列各式中不正确的是( )A.a-3>b-3B.-2a<-2bC.>D.<
It"s time you _____ some reading, otherwise the other studen
I really appreciate to drive me home,but I am afraid tha
除去下列物质中少量杂质的方法正确的是 A.除去CO2中混有的HCl:用饱和碳酸钠溶液洗气B.除去KCl溶液中混有的K2S
Today, roller skating is easy and fun. But many years ago, i
文学、文化常识填空。(1)我们日常读书、看报,有时会见到“子日诗云”这样的字眼,其中“子”指___________,“诗
汉通西域和丝绸之路
极坐标与直角坐标
压力与压强
自然灾害与防治
北方民族的融合
名词短语
简谐运动的图象
画三视图
中国特色社会主义建设的道路
价值的创造与实现
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.