(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R的长为______.
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(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R的长为______. |
答案
连接AB, ∵PA是圆O的切线,∴∠PAB=∠C ∵∠APB=∠CPA ∴△PAB∽△PCA ∴=, ∴2R=AC==2 ∴R= 故答案为: |
举一反三
如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,AC是圆O1的直径,过C作圆O2的切线,切点为D. (Ⅰ)求证:C,P,B三点共线; (Ⅱ)求证:CD=CA.
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如图所示,已知A,B,C是圆O上三个点,AB弧等于BC弧,D为弧AC上一点,过点A做圆O的切线交BD延长线于E (1)求证:AB平分∠CAE; (2)若AD•BE=2,∠ADE=30°,求△ABE的面积.
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如图,圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上,该圆与直角边AB相切,与斜边AC交于D,E,AD=DE=EC,AB=. (Ⅰ)求BC的长; (Ⅱ)求圆O的半径.
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选修4-1:几何证明选讲 如图,点C是⊙O直径BE的延长线上一点,AC是⊙O的切线,A为切点,∠ACB的平分线CD与AB相交于点D,与AE相交于点F, (Ⅰ)求∠ADF的值 (Ⅱ)若AB=AC,求的值.
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如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,分别过A、B作圆O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1,求△PAB的周长.
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