如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:CBCO=CDCA.
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如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:CBCO=CDCA.
题型:辽宁二模
难度:
来源:
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:
CB
CO
=
CD
CA
.
答案
证明:连接AD,如图所示:
由垂径定理得:AD=AC
又∵OC=OB
∴∠ADC=∠OBC=∠ACD=∠OCB
∴△CAD
∽
△COB
∴
CB
CO
=
CD
CA
.
举一反三
如图所示,以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过点D作⊙O的切线,交BC边于点E.则
BE
BC
=______.
题型:南开区二模
难度:
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如图,OA和OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交⊙O于Q,过作⊙O的切线交OA延长线于R,RP2,则RQ=______.
题型:不详
难度:
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选修4-1;几何证明选讲
如图,PA为⊙O的切线,PB为过圆心O的割线,PA=AB,以AB为直径的圆交PB于C,交PA的延长线于D.
(Ⅰ)求证:AC=AD;
(Ⅱ)若PA=4,求⊙O的直径.
题型:许昌一模
难度:
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(选做题)圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=
1
4
PD,则CD=______.
题型:不详
难度:
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(几何证明选做题)如图,已知P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4
3
,则⊙O的半径长为44.
题型:河西区一模
难度:
|
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