（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=14PD，则CD=______．

题型：不详难度：来源：

（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=

PD，则CD=______．

答案

连接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴

，
∴

，
∴PD²=64
∴PD=8
∴CD=PD+PC=8+2=10，
故答案为：10

举一反三

（几何证明选做题）如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4

，则⊙O的半径长为44．魔方格

题型：河西区一模难度：| 查看答案

如图，AB、CD是圆O的两条平行弦，AF∥BD交CD于点E，交圆为O于点F，过B点的切线交CD的延长线于点P，若PD=CE=1，PB=

，则BD的长为

．

题型：和平区二模难度：| 查看答案

如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为______．魔方格

题型：天津难度：| 查看答案

如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA=3，PD：DB=9：16，则PD=______，AB=______．魔方格

题型：北京难度：| 查看答案

（文科）如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OB⊥OP，AB交PO于点C．
（Ⅰ）求证：PA=PC；
（Ⅱ）若圆O的半径为3，OP=5，求BC的长度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案