（几何证明选做题）如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=43，则⊙O的半径长为44．

题型：河西区一模难度：来源：

（几何证明选做题）如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4

，则⊙O的半径长为44．魔方格

答案

∵PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O
∴PD²=PE×PF
设圆的半径为r，
∵PF=12，PD=4

，
∴48=（12-2r）×12
∴r=4
故答案为：4

举一反三

如图，AB、CD是圆O的两条平行弦，AF∥BD交CD于点E，交圆为O于点F，过B点的切线交CD的延长线于点P，若PD=CE=1，PB=

，则BD的长为

．

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如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为______．魔方格

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如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA=3，PD：DB=9：16，则PD=______，AB=______．魔方格

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（文科）如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OB⊥OP，AB交PO于点C．
（Ⅰ）求证：PA=PC；
（Ⅱ）若圆O的半径为3，OP=5，求BC的长度．魔方格

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（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是______．魔方格

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