（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA=6，AB=2，PC=12CD．则PD=______．

题型：不详难度：来源：

（几何证明选讲选做题）
如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA=6，AB=2，PC=

CD．则PD=______．魔方格

答案

根据割线定理得：PA?PB=PC?PD；
∵PA=6，AB=2，PC=

CD，
∴6×（6+2）=PC（PC+2PC），PC=4
∴PD=3PC=12．
故答案为：12．

举一反三

（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，则MN的长为______．魔方格

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如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图圆上的劣弧

CBD

所对的弦长CD=

，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB=2，则线段AC的长度为______．魔方格

题型：湛江一模难度：| 查看答案

如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为______．魔方格

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

如右图：AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为______cm．魔方格

题型：沅江市模拟难度：| 查看答案