如图圆上的劣弧CBD所对的弦长CD=3，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB=2，则线段AC的长度为______．

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如图圆上的劣弧CBD所对的弦长CD=3，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB=2，则线段AC的长度为______．

题型：湛江一模难度：来源：
如图圆上的劣弧


CBD
所对的弦长CD=


3
，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB=2，则线段AC的长度为______．魔方格
答案

魔方格
O为圆心，连结OC，由题意可知OC=1，如图，CD=


3
，∴CE=


3
2
，
所以OE=
1
2
，则AE=
3
2
，
所以AC=


AE2+CE2
=


(
3
2
)2+(


3
2
)2
=


3
．
故答案为：


3
．
举一反三
如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为______．魔方格
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
如右图：AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为______cm．魔方格
题型：沅江市模拟难度：| 查看答案
如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=______．

魔方格
题型：深圳二模难度：| 查看答案
如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为______．魔方格
题型：梅州二模难度：| 查看答案
两弦相交，一弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3：8，求另一弦长______．
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