(选做题)如图,PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则CD=______.
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(选做题)如图,PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则CD=______.
题型:不详
难度:
来源:
(选做题)如图,PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则CD=______.
答案
∵PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,PC=4,PB=8,
∴PC
2
=PA?PB,
∴PA=2,AB=6,
∴圆的半径r=3,
连接OC.
∵OC=3,OP=5,
∴sin∠P=
3
5
,
∴CE=
12
5
,
∴CD=
24
5
.
故答案为:
24
5
.
举一反三
(几何证明选讲选做题)
如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=
1
2
CD.则PD=______.
题型:不详
难度:
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(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中的弦AB与直径CD相交于P,M为DC延长线上一点,MN为⊙O的切线,N为切点,若AP=8,PB=6,PD=4,MC=6,则MN的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,求证BE平分∠ABC.
题型:不详
难度:
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如图圆上的劣弧
CBD
所对的弦长CD=
3
,弦AB是线段CD的垂直平分线,AB=2,则线段AC的长度为______.
题型:湛江一模
难度:
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如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为______.
题型:海淀区二模
难度:
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