如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=______．

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如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=______．

题型：东城区二模难度：来源：
如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=______．魔方格
答案

魔方格
∵PC是圆O的切线，
∴由切割线定理得：
PC2=PA×PB，∵PC=4，PB=8，
∴PA=2，
∴OA=OB=3，连接OC，OC=3，
在直角三角形POC中，利用面积法有，
∴CE=
OC×PC
PO
=
12
5
．
故填：
12
5
．
举一反三
如图，设三角形的外接圆O的半径为R，内心为I，∠B=60°，∠A＜∠C，∠A的外角平分线交圆O于E．
证明：
（1）IO=AE；  
（2）2R＜IO+IA+IC＜（1+


3
）R．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE=______；AD=______．魔方格
题型：深圳二模难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，以AB为直径的圆交BC于点D，过点D作该圆的切线，交AC于点E，则CE=（　　）
题型：河东区一模难度：| 查看答案
题型：房山区二模难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
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A．7B．C．9D．3
AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC=2


2
，BC=2，则sin∠DCA=______．魔方格
选修4一1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．魔方格