如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE=______；AD=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE=______；AD=______．魔方格

连接OD，
∵AC切半圆O于点D，
∴OD⊥AC，
又∵BC⊥AC于C，
∴OD∥BC，
则△AOD∽△ABC
则

OD

BC

=

AO

AB

=

AD

AC

∵BC=6，AC=8，
∴AB=10
则OD=OE=OB=

15

4

∴AE=

5

2

，AD=5
故答案为：

5

2

，5

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，以AB为直径的圆交BC于点D，过点D作该圆的切线，交AC于点E，则CE=（　　）

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A．7

B．

C．9

D．3

AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC=2

2

，BC=2，则sin∠DCA=______．魔方格

选修4一1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．魔方格

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且CD=2

7

，AB=BC=3，则AC的长为______．魔方格

如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则△ABC的周长是______．
魔方格

如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE=；AD=．