如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F1的作用，在MN的右方，除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F₁的作用，在MN的右方，除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂的作用，小球从A点由静止开始运动，在0—5 s内运动的v-t图象如图乙所示，由图可知（）

A．F₁与F₂的比值为

B．小球全过程运动的路程为15m

C．t=2.5 s时，小球经过分界线MN

D．小球一直向右做直线运动，5 s末停此运动

答案

解析

试题分析：AC、小球在分界线MN的左方运动时，在水平方向上只受到恒力

的作用，小球做初速度为零的匀加速直线运动，对应于图乙中0～1s所示的过程，根据图乙可知，该过程中的加速度为

，所以

，方向水平向右；根据图乙，在1～2.5s的过程中，小球做匀减速直线运动，加速度的大小为

，最后速度减为零，可见，这对应于甲图小球在分界线MN右侧的运动情况，

方向向左，根据牛顿第二定律

，所以

；A正确C错误．
B、图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，面积的绝对值之和等于路程，由图可知路程为15m；正确
D、由乙图可知小球在2.5s是速度反向，所以小球做的是往复运动；错误．
故选AB
点评：本题属于图象与牛顿运动定律相结合的问题，通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．

举一反三

如图所示，用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面（斜面和水平面间由很小圆弧面连接）固定在水平面上，斜面长L=1.8m，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀开始自由下滑，当v₀="2" m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上，要求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）改变小物块在斜面顶端沿斜面向下的初速度v₀的大小，小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间为t，通过计算，在图示坐标内作出小物块在斜面上运动的t-v₀图象；
（3）若小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀=5m/s开始运动，直至停止下来，试求小物块的运动时间t.

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如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g="10" m/s²，要求：

（1）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T；
（2）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，小球着地后立即停止运动，要使物块M刚好能运动到右端滑轮处，则小球静止时距地面的高度h至少为多大；
（3）取h="0.5" m，小球着地后立即停止运动，要使物块撞不到定滑轮，求小球质量m的取值范围．

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如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m. 带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀速电场E中。将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过与竖直方向成30⁰角到达位置C时，速度恰好为零。求：

（1）A. C两点的电势差U_AC；
（2）电场强度E大小；
（3）小球到达最低点B时，悬线对小球的拉力T。

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水平传送带以v₀=4m/s的速度在水平方向做匀速直线运动，这时将一质量为m=1kg的小物体轻轻放在传送带的左端（如图所示），已知传送带与物体的摩擦因数为μ=0.4，传送带的长度为L=6m，问经多长时间能将物体送到右端。

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如图所示，一小滑块静止在倾角为37⁰的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度v₀=4m/s，斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.25，已知sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80，g取10m/s²，求：

（1）滑块沿斜面上滑过程中的加速度的大小；
（2）滑块沿斜面上滑的最大距离；
（3）滑块返回斜面底端时速度的大小。

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