如图所示,水平平台的右端安装有滑轮,质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上,物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2.现有一轻绳跨过定滑轮,左

如图所示,水平平台的右端安装有滑轮,质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上,物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2.现有一轻绳跨过定滑轮,左

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平平台的右端安装有滑轮,质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上,物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2.现有一轻绳跨过定滑轮,左端与物块连接,右端挂质量为m的小球,绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g="10" m/s2,要求:

(1)取m=1.0kg,放开小球,系统运动,求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T;
(2)取m=1.0kg,放开小球,系统运动,小球着地后立即停止运动,要使物块M刚好能运动到右端滑轮处,则小球静止时距地面的高度h至少为多大;
(3)取h="0.5" m,小球着地后立即停止运动,要使物块撞不到定滑轮,求小球质量m的取值范围.
答案
(1);8N(2)1.25m(3)0.4kg<m≤10kg
解析

试题分析:(1)根据牛顿第二运动定律
对小球有:mg-T=ma
对物块有:T-μMg=Ma
解得:
绳子拉力大小:
(2)设小球着地时物块的速度为v,小球着地后物块做匀减速运动的加速度大小为
则小球着地后,对物块M有: 
得:
对M由运动学公式得:
解得:
(3)设小球着地后,物块滑行距离为s,
对物块M有:
且:s≤L-h      
又:   
解得:
又由:,解得:m≤10kg
要能够拉动物块必须有:mg>μMg,即:m>0.4kg
小球质量的范围是:0.4kg<m≤10kg
点评:本题属于连接体问题,运用牛顿第二定律时,由于小球着地前后,物块的加速度不同,需要分段来研究,在解(1)问时还要注意绳子拉力不等于小球的重力。
举一反三
如图所示,用长为l的绝缘细线拴一个质量为m. 带电量为+q的小球(可视为质点)后悬挂于O点,整个装置处于水平向右的匀速电场E中。将小球拉至悬线呈水平的位置A后,由静止开始将小球释放,小球从A点开始向下摆动,当悬线转过与竖直方向成300角到达位置C时,速度恰好为零。求:

(1)A.  C两点的电势差UAC
(2)电场强度E大小;
(3)小球到达最低点B时,悬线对小球的拉力T。
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水平传送带以v0=4m/s的速度在水平方向做匀速直线运动,这时将一质量为m=1kg的小物体轻轻放在传送带的左端(如图所示),已知传送带与物体的摩擦因数为μ=0.4,传送带的长度为L=6m,问经多长时间能将物体送到右端。
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如图所示,一小滑块静止在倾角为370的斜面底端,滑块受到外力冲击后,获得一个沿斜面向上的速度v0=4m/s,斜面足够长,滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.25,已知sin370=0.60,cos370=0.80,g取10m/s2,求:

(1)滑块沿斜面上滑过程中的加速度的大小;
(2)滑块沿斜面上滑的最大距离;
(3)滑块返回斜面底端时速度的大小。
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如图所示,用细绳拉着小球A向上做加速运动,小球A、B间用弹簧相连,二球的质量分别为m和2m,加速度的大小为a,若拉力F突然撤去,则A、B两球的加速度分别是___   ___ 和_    _____.
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(12分)用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面,斜面长2.5m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,做出相应的t-v0图像如图所示。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:

(1)小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数;
(3)辨析题:求小物块初速度v0=3m/s滑下运动的时间。
某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图像可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。
该同学说法是否正确?若正确,请求出物块运动的位移;若不正确,请说明理由,并解出物块运动的时间。
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