(12分）用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑

题型：不详难度：来源：

(12分）用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接。一小物块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面向下滑动，若初始速度v₀=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v₀，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v₀图像如图所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

（1）小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向；
（２）小物块与该种材料间的动摩擦因数；
（3）辨析题：求小物块初速度v₀=3m/s滑下运动的时间。
某同学认为，若小物块初速度v₀=3m/s，则根据图像可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。
该同学说法是否正确？若正确，请求出物块运动的位移；若不正确，请说明理由，并解出物块运动的时间。

答案

（1）1.0m/s²加速度的方向沿斜面向上（２）0.875（3）1.23s

解析

试题分析：（1）=-1.0m/s²，  1.0m/s²也给分（2分）
加速度的方向沿斜面向上（1分）
（2）牛顿第二定律：  垂直斜面方向      F_N="mgcosα" ；  （1分）
平行于斜面方向    mgsinα-μF_N=ma （2分）
解出=0.875   （1分）  
（3）不正确。因为随着初速度v₀的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图像中的正比关系（2分）
设小物块在斜面上滑行位移s₁=2.5m时的速度减为v₁，
则v₁=="2m/s"   （1分）
小物块在斜面上滑行时间t₁= 
小物块在水平面上滑行，牛顿定律：-μmg=ma′ （1分）
解出a′=-μg=-m/s²
小物块在水平面上滑行时间t₂==0.23s 
运动总时间t_总= t₁+ t₂=（1+0.23）s = 1.23s  (   ) （1分）
点评：本题难度中等，本题难点自傲与运动物体的多过程问题，首先应根据运动学特点计算加速度，再由牛顿第二定律求解