（2013•湖北）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则的值为　_________　．

题型：不详难度：来源：

（2013•湖北）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则的值为　_________　．

答案

8

解析

设圆O的半径OA=OB=OC=3x，
∵AB=3AD，
∴AD=2x，BD=4x，OD=x
又∵点C在直径AB上的射影为D，
在△ABC中，由射影定理得：CD²=AD•BD=8x²，
在△ODC中，由射影定理得：OD²=OE•OC=x²，CD²=CE•OC=8x²，
故==8
故答案为：8