如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD＝1，∠ABC＝30°，则圆O的面积是________．
题型：不详难度：来源：
如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD＝1，∠ABC＝30°，则圆O的面积是________．
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答案
| 4π |
解析
∵在⊙O中，∠ACD＝∠ABC＝30°，且在Rt△ACD中，AD＝1，∴AC＝2，AB＝4，
又∵AB是⊙O的直径，∴⊙O的半径为2，∴圆O的面积为4π. |
举一反三
如图，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圆O的两条割线，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的长和弦BC的长．
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如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.
求证：(1)IE＝EC；
(2)IE2＝ED·EA. |
如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.
求证：AB2＝4AP·BQ. |
如图所示，在△ABC中，AH⊥BC于H，E是AB的中点，EF⊥BC于F，若HC＝BH，则FC∶BF等于（ ）
 A． | B． | C． | D． | 如图所示，AB∥GH∥CD，AB＝2，CD＝3，则GH的长是（ ）
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