如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且

＝

，AE＝BE，则有

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

B

连接BD，注意到∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，所以AE＝BE＝

a，所以

＝

，又

＝

，所以

＝

，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD.

如图所示，P、Q分别在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，则

等于（）

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A．3∶14

B．14∶3

C．17∶3

D．17∶14

如图所示，点D、E分别在AB、AC上，下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有

①∠AED＝∠B
②

＝

③

＝

④DE∥BC
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，则MN的长为
(　　)．

A．2	B．2.5
C．3	D．3.5

如图所示，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△_DEF∶S_△_EBF∶S_△_ABF等于

A．4∶10∶25	B．4∶9∶25
C．2∶3∶5	D．2∶5∶25

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)

＝

；
(4)AB²＝BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个