如图所示，点D、E分别在AB、AC上，下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有①∠AED＝∠B②＝③＝④DE∥BCA．1个 B．2个 C．3个 D．

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如图所示，点D、E分别在AB、AC上，下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有

①∠AED＝∠B
②

＝

③

＝

④DE∥BC
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案

解析

由判定定理1知①正确，由判定定理2知②正确，由预备定理1知④正确，③不符合相似三角形的判定定理，故不正确，从而选C.

举一反三

如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，则MN的长为
(　　)．

A．2	B．2.5
C．3	D．3.5

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如图所示，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△_DEF∶S_△_EBF∶S_△_ABF等于

A．4∶10∶25	B．4∶9∶25
C．2∶3∶5	D．2∶5∶25

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如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)

＝

；
(4)AB²＝BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

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如图所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.设边AB上的一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个

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如图所示，设l₁∥l₂∥l₃，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，则DE＝________.

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