(1)不能判定△ABC为直角三角形,因为∠B+∠DAC=90°,而∠B+∠DAB=90°,∴∠BAD=∠DAC,∴∠B=∠C,不能判定∠BAD+∠DAC=90°;而(2)中∠B=∠DAC,∠C为公共角,∴△ABC∽△DAC,∵△DAC为直角三角形,∴△ABC为直角三角形;在(3)中, = 可得△ACD∽△BAD,所以∠BAD=∠C,∠B=∠DAC,∴∠BAD+∠DAC=90°;而(4)中AB2=BD·BC,即 = ,∠B为公共角,∴△ABC∽△DBA,即△ABC为直角三角形. ∴正确命题有3个. |