如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=,则CD=________,BC=________.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=,则CD=________,BC=________.
题型:不详
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=
,则CD=________,BC=________.
答案
3
解析
在Rt△ADC中,AD=4,sin∠ACD=
=
,得AC=5,又由射影定理AC
2
=AD·AB,得AB=
=
.
∴BD=AB-AD=
-4=
,
由射影定理CD
2
=AD·BD=4×
=9,
∴CD=3.又由射影定理BC
2
=BD·AB=
×
,∴BC=
.
举一反三
如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.
求证:AF·FD=CF·FE.
题型:不详
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如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的长.
题型:不详
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如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.
(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
题型:不详
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如图所示,若D是
的中点,则与∠ABD相等的角的个数是
A.7
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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如图,点A、B、C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=30°,则圆O的面积等于
A.4π B.8π
C.12π D.16π
题型:不详
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